塾長ブログ

こんばんは。塾長の髙橋です。

当塾在籍7名の中3生が、全員、志望校合格を果たしました。
これまでのみなさんの頑張りに心から敬意を表するとともに、
お子さまの大切な時期に携わらせていただいた保護者のみなさまに
心から感謝申し上げます。

あらためまして、おめでとうございます。

そして、ありがとうございます。

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こんばんは。塾長の髙橋です。

3月7日で、北海道の高校入試はすべて終了となり、
あとは3月17日の公立高校入試の合格発表を待つのみとなりました。

当塾では、かねてより高校生に対しては、英語指導を中心としておりましたが、
数学も、より実践的な指導できるよう、研鑽を積んでいるところであります。

一部領域については、高校数学も見せていただくことがあり、
先般、受験が終わった3年生に、高校数学の入り口となる、
「文字と式」の次数4以上の取り扱いについて指導を行いました。

いわゆる「赤チャート」(※)を参照しながらですが、
最初の計算領域に関しては、計算量の多さにもひるまず
果敢に挑み、全問正解をしていました。
この先も非常に楽しみです。

また、いま受け持たせていただいている高校生は、
いよいよ「ザ・高校数学」といわんばかりの領域である、
複素数と高次方程式にさしかかりました。

どうしても、高校数学は、大学受験を念頭にした計算や証明に気が向かいがちで、
「これをすることで、何が見えてくるのか?」ということや、
「この式が言いたいことは、どんなことなのか?」といった、
「公式や計算の向こう側」に触れる機会が、普通に過ごしていると、
ほとんどないと言わざるを得ないでしょう。

複素数や三角関数は、交流電源と位相のお話で使うそうですが
(その領域の専門家ではないので、本を読んだ限りの知識ですが)
こういった話を、私もきちんとできるようになりたいですね。

複素数平面・三角関数・円の方程式。
中学で扱った三平方の定理が基礎になる領域です。
受験勉強だと思うと、知識が散逸しがちにはなりませんか?
困ったときこそ、基本に立ち返るということが、高校数学では求められます。

話は変わりますが、今年の公立高校入試は、
「問題の形式を大きく変えることはないものの、考え方や視点を変える問題が増えるだろう」
という読みは、少なからず当たっていた感じがしています。

数学の学校裁量問題の一番最後の問題は、特にそうです。
半円の部分だけとにらめっこしていては、時間だけが過ぎていきます。

「ひょっとして、描かれる軌跡は、円弧の4分の1では?」

記述で計算過程を書かされる問題ではなかったので、
そういう仮定を自分でたてながら進めるということも、時には大事です。
インスピレーションも、時には突破口になります。

そして、それを突破したときの歓びは、ひとしおでしょう。

それを伝えられるように、引き続き私も学び続けたいと思います。

※「赤チャート」…数研出版から出版されている、高校数学の参考書、
「チャート」シリーズで、最も難易度の高いものとされています。
種類は、やさしい順に、白、黄、青、赤。

こんばんは。
いよいよ明日は、北海道公立高校入試当日となりました。
3年生在籍7名中、進路の確定した3名を除く
4名が明日の試験に挑みます。

今日は、3年生2名に対し、入試前最後の授業を行いました。

・数学の記述は、わかっている部分は必ず書いて、
 解答用紙にツメあとをのこすこと。
 計算や証明を書かせる問題では、一部正しい内容であれば
 部分点が必ず得られるからです。

・英作文も、できるだけしっかりツメあとを残すこと。
 文法的な誤りがあっても、内容が理解できるものであれば
 (例→動名詞にすべきところを原形にした、など)
 中間点が加点されるからです。

・社会科は、完全解答が多いので、大問1や、
 途中に出てくる記述をしっかりと書くこと。

上記3点を、試験前最後の訓示としました。

数学の基本を再確認したい、と
昨日の夜にメッセージをくれたお子さん。

自分から、あれをしたい、これをしたい、ということが
入塾時ではあまりありませんでしたが、
この1か月で、自分のしたいことを、目的も含めて
明確に主張してくれるようになりました。

不安だった計算の基礎も、取りこぼしはみられず、
資料の整理が出ると、少し心強いようでした。

文字と式の計算の確認中、気付いたことがありました。

それは、数学が苦手なお子さんほど、
式の持つ意味をしっかりと理解させなければならない、
ということでした。

ただの数字の四則計算ではなく、
「なぜここでかけ算になるのか」
「なぜ係数1は書かないのか」
などを、じっくりと考えさせる時間が必要だということです。

私もかつてそうでしたが、計算を早く処理することに気を取られ、
それぞれの式の持つ意味を、表面的にしかとらえることが
できませんでした。

そこにあった、心のブロックの要因は、「焦り」です。

どうか、明日受験されるみなさまは、
いままでの積み重ねを信じて向かって行ってください。

焦りや不安はかならず起きると思います。
ですから、焦るな、や心配するな、とは言いません。

これらは自然に起こる感情なのですから。

では、焦ったり心配したときにどうするのか。

これが一番大事です。

個人個人で、こういった厳しい心理的要素に対処する方法は
違ってくると思いますが、私なら一度、わからない問題は
飛ばしたりして、着眼点を変えるようにします。

「人」という字を掌に書いて飲み込むのを3回やれ、
という話も、きいたことがないでしょうか。

自分なりに、厳しい心理的要素に対抗する手段を持っているのが
一番良いのですが、こればかりは、一朝一夕では身につきません。

人生最初の大きな節目です。

ここから、自分の心の成長につなげられますように。

そして、受験される皆様に、発表日の笑顔がもたらされますように。

こんばんは。塾長の髙橋です。

公立高校入試まで、あと5日となりました。
当塾でも、3年生はラストスパートに取り組んでいます。
学習指導もそうですが、面接に関する情報についても、
いっしょに確認し、必要に応じ面接指導も行っております。

(なお、当塾3年生在籍7名中、推薦3名全員合格を
 手にしております。おめでとうございます!)

今日の塾長ブログは、「資料の整理」から。

平成26年度北海道入試問題の、大問3です。
以下、わかりやすくするため改題にします。

相対度数はなぜ割り算?

Q:ある学校では、生徒60名の通学時間を調べたところ、
  10分以上15分未満が18名となりました。
  この階級の相対度数を求めなさい。

→ 割合(相対度数)についての計算を知っている方であれば
 すぐ、18÷60=0.3 と求めることができます。

ですが、この手の問題は、計算が簡単なゆえに、
(パーセントであれば100を乗じ忘れやすいのですが
 相対度数は100を乗じなくてよいのです)

計算の意味を忘れて、当日の緊張感でやられる、という
あなどれない問題であると思います。

視点を変えてみる!

比の計算がわかっていれば、

(全体):(該当者数) = (全体の相対度数):(該当の相対度数)

という、比の式をつくることができます。

 ・相対度数を x とすると、相対度数は全体で1なので
  60:18=1:x
     60x=18
       x=18÷60  ←ここ!
       x=0.3

「割合」が言いたいこと

この事例では、全体60名に対して、該当者18名という、
分量を感覚的にとらえやすい数字になっていると思います。

ところが、全体が18,000名で、正確な該当者数が
わからない状態で、18,000名の一部の60名に質問をして、
18名が該当した場合、ざっくりと30パーセント程度
(相対度数では0.3程度)ではないか、という推測を
立てることができるかと思います。

この推測から、該当者は18,000×0.3=5,400名
程度になるのでは?という見込みができるようになります。

最初から正確な該当者数を求められる場合を除いては、
こうした推測(や、推測を立てる考え方)により、
おおまかな該当者数を見込む(大まかな話の筋をつかむ)
ということができるようになってきます。

地理の入試問題でよく出る「縮尺2万5千分の1」。

これも、実際の距離が1000mであるものを、
自分の目で、足で、体で、一瞬で把握するということは
物理的に不可能であり、これを2万5千分の1に縮めて
0.04m、つまり4㎝の距離にしてしまえば、
どこからどこまでの距離か、視覚的に見えるようになります。

顕微鏡のレンズの倍率を変える作業と、似ていませんか?

つまり、

数字の入り繰りにとらわれず、話の全体像と
部分的なことがらを、理解しやすくする作業

これが、割合(相対度数)を求めることの意義になるでしょう。

もちろん、数学的にこうした数値を求めること自体に意義があり、
それに触れていないのはいかがなものか?という異論もあるのでは
ないかと思います。

しかしながら、私がかつてそうであったように、数学が苦手という
お子さんは、文系的な説明で納得することも多いので、
私としては、こうした伝え方をしております。

数学と英語を学ぶと、頭の体操になる、ということは、
春の講習①あたりで、お伝えできればと思っています。

本日もお読みいただき、ありがとうございました!

こんにちは。塾長の髙橋です。

室蘭地区では、私立高校入試の合格発表、
公立高校入試(推薦)の合格発表がありました。

中間報告としては、いまのところすべての中3生が
合格を手にしています。
おめでとうございます。
残すは3月7日の、公立高校入試(一般)です。

早いもので、当塾も中学卒業生の巣立ちを見ることが
2回目となりました。育て上げられました保護者さん、
頑張ってこられた受講生さんに、心より敬意と感謝を
申し上げたいと思います。

私自身も、受講生さんから教わったことがたくさんあります。

当塾の運営方針は、基本的には自主的な取り組みを見守り、
必要に応じてサポートすることとしております。

つまり、まず私は、受講生さんの思いを汲み取ることが
基本の「き」と思っております。

未成年であっても、一人の「個人」として接すること。
そして、これを尊重しつつ、現実的な障壁をどうしていくか
一緒に考えながら進めていくこと。

この考え方は、人付き合いのすべてに通じるものと思いますが、
私自身、一朝一夕にできるものではありませんでした。
自分の中では、大きな苦労がたくさんありました。
ですが、こうした苦労の中から、自分の中で一つ、
いま時点での答えを見つけることができました。

置かれた状況で、人の考えや物の見方というのは
簡単に変わってしまうこともあると思います。
まして、先行き不透明なこのご時世です。

しかしながら、どんなに時が経とうとも、
この考え方を初心として、大切にしていきたいと思います。

ところで。

生きにくさを抱えて生きる大人がたくさんいます。

耐え忍ぶことが日本人の美徳だとされてきましたが、
それは「耐え忍んだ先に、きっと明るい未来が待っている」
という「希望」を、まだ持つことができたからではないでしょうか。

現代では、どんなこともインターネットやスマートフォンを
通して、簡単に知りたいことにアクセスできたり、
かゆいところに手が届く思いをすることができる場面が増えて
来たと思います。

しかしながら、今の便利さやスピード感覚も、使い方を誤ると
軌道修正に大変な労力を必要とするのも、また事実ではないでしょうか。

また、逆三角形になりつつある人口ピラミッド。
将来の担い手が少なくなっている中で、一人の担い手が考えたり
行動したりしなければならない「分量」は、確実にこの20年で
著しく増加しているのではないでしょうか。

そのような情勢の中、20年前と同じマインドで
今の現役世代を評価し合うというのは、無理があるでしょう。

護送船団方式の瓦解と、自己責任論。
その世の中を生きていく私たちは、今まで以上に、
それぞれの心をしなやかにしていかなければならないのでしょうか。

今まで以上に、自分の考えも、人の考えも、尊重したり折り合いを
つけていく必要があるのではないでしょうか。

当然、私のこの見解に
「ノー」
とおっしゃる方もいらっしゃると思いますが、
少なくとも私自身は、そのおっしゃられた「ノー」についても
ひとつの考え方としてとらえることができれば、と思っています。

そういったことを見据えながら、
価値観の多様性に柔軟に考えるプロセスを積み重ねていく。
そこに、私の営む事業が、少しでもお役に立てたなら。

この思いを新たにし、3月に臨みたいと思います。

本日もお読みいただき、ありがとうございます。

こんばんは。塾長の髙橋です。

今回は、3月下旬~4月にかけての
「春の講習」についておしらせいたします!

今年も、変わっています。

昨年の春の講習では、一般の方も学生さんも一緒に
「ちょっと変わった英語講習会」を開催しました。

一般の方についても、一定の手ごたえがあり、
受講された方からの評判はおおむね良好で、
のちに定期受講される方や、口コミで特別講座として
別の日程で開催させていただくなど、
思った以上の反響をいただきました。

なぜ、一般開放も?

お子さんには、来たる教育制度改革に向け、
異なる価値観やバックグラウンドを持った方との
交流を意識して頂けると思います
能動的な学びを、教科書の外からも味わっていただけます。

大人のかたには、今お子さんたちが何を学んでいるのか、
教育制度改革の方向性はどういったことなのかを、
より具体的に感じていただけることと思います。

また、昨年度で一定数の反響があった
「過去の内容を学びなおしたい」
「頭の体操をしたい」という方にも、うってつけと思います。

塾長は、みなさまのコーディネーター。
枠にとらわれない発想を、みなさまと形にできたら幸いです。

今回の講座の特徴!

・冬季講習と同様に、1単位(80分)から受講いただけます。
・4コースあり、2コースは一般開放、1コースは新中1向け、
残り1コースは、学生限定・定員8名です。
・学生限定コースを除いては、問題演習は少なめですが、
かなり頭を使っていただくこととなると思います。
・「学ぶことの意義」についてを重点的にお伝えします。
・各講座の方針は決まっていますが、進め方は受講者さんの
様子を見て臨機応変に対応します。

そして、内容はこちらです!

スライド1

スライド2

くわしくは2903春期講習(pdf)をご覧ください。

お気軽にお問い合わせくださいね!

下記のフォームもご利用いただけます。

こんばんは。塾長の髙橋です。

私立高校を受験されたみなさま、お疲れさまでした。

さて、今日は「数学の文章題」です。

ひとつひとつ条件を整理して

Q:ある中学校では、地域での職業体験をすすめています。
 学年の終わりに、全校生徒に対してアンケートをとったところ、
 1年生は学年全体の25%、2年生は学年全体の30%、
 3年生は学年全体の40%の生徒が、それぞれ職業体験を
 「経験済」と答えました。
 全ての学年で「経験済」と答えた生徒数は、全校生徒数の
 32%でした。
 各学年の全体の生徒数は、1年生が240名で、3年生は
 2年生より15名多いです。
 2年生と3年生の学年全体の人数は、それぞれ何名ですか。
 文字を使用した連立方程式をつくり、求めなさい。
 なお、どの文字が何を表しているかも、明記すること。

まず、何を問われているかを探す。

→「2年生と3年生の学年全体の人数は、それぞれ何名ですか。」

どの文字が何を表しているか

いま問われているのは、2年生と3年生の学年全体の人数です。
よって、 2年生の学年全体の人数をx、
     3年生の学年全体の人数をy とそれぞれ置きます。

 問題文に、文字の内容を明記せよ、とあります。
記述式の答案では、使用する文字の内容を明記することは
大前提となります。必ず書くようにしましょう。

(書かないと、計算が複雑になれば何が何だかわからなくなります。
 数学が苦手だったころの塾長の経験談です!)

文章から、ひとつひとつ条件を拾っていく

場合によっては、このような「表」を作ってもよいでしょう。

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ここで、連立方程式として使えそうな二元一次方程式が見つかれば、
組み合わせて計算してみます。

パーセントの計算があるので、先にパーセントのある式の両辺を
100倍して整理してから考えていくとよいでしょう。

気になった方は、つづきをやってみてくださいね。

この類似問題が、他県の過去問題にありました。

大事なのは、計算テクニックよりも・・・

文章題となると、急に頭をひねるお子さんが多いです。
それはなぜか?

やはり、限られた時間の中で、早く正しく計算できることが
美徳とされていると思っているからでしょう。

やらなければいけないのは、頭ではよくわかっている。
だけど、なかなか頭がその先に回転していかなかったり、
ペンが止まってしまったりすること、ありますよね。

そういうときは、時間の制約を忘れて、とことん悩んでみることも
大事です。いやというだけ悩んで、ヒントを拾い集めながらも
「必ず自力で」問題の解決に当たってもらい、
同じような問題が出てきた時に、その経験を活かすこと。

これは、どの年代でも、生きる上で必要になる力だと思います。

当塾では、時間の許す限り、悩み多きお子さんと寄り添って、
一緒に考えます。解法があれば、すこしずつヒントは与えますが、
最後のゴールはできるだけ自分でテープを切ってもらうことを
心がけて指導しております。

どの学年でも、どのコースでも、それは変わりません。
ぜひ一度、どなたさまも、見学や体験をされてみてはいかがでしょうか。

※まもなく、春期講習のことをリリースします。
 今年も特色ある講習にします。乞うご期待!

こんばんは。塾長の髙橋です。

なかなか定期的に授業の様子が挙げられずにいますが
週1~2回できれば上出来にしたいと思います。

さて、今日は英語の構文のお話です。

so 形容詞 that 主語+動詞 の「動詞」は、必ず"can't"?

中3生から、英語の構文を用いた表現の解説中に受けた質問です。

受験英語では、どのレベルにおいても、必ずといっていいほど出題されるのが、
① so 形容詞 that S can't ...  と
② too 形容詞 to do ... の 書換問題です。

どれだけ昔から見て今の教科書のレベルが上がったとはいえ、
私が子供時代だった15年前も、こうしたものは存在していました。

②の文の too に注目を!

tooは「とても」「あまりに」という副詞です。
後ろの to do (すること) と呼応の関係にあります。

これは「doするには、too(あまりにも)」という関係で、
noやnotを使わない、否定のニュアンスとなります。

これを、①の文のso 形容詞 that ...の文で使うのであれば、
that 節の中の動詞は「できない」のcan't となります。

しない(意志)か、できない(可能)か

①と②の書換を意識しないで、so 形容詞 that 主語+動詞... とするのであれば、
動詞の部分は、別にcan'tにこだわる必要はありません。

「するかしないか」を決める余地があれば、don't や won'tもありうるでしょう。

ですが、too 形容詞 to do の書換においては、
「するかしないか」を決める余地がなく「できない」になるので、
can'tを使うこととなります。

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(厳密にはもっと突っ込みたいポイントがたくさんありますが、
混乱を避けるべく、絞って伝えています。)

形も大事だけど、もっと大事なのは語句の働き

どうしても、効率のために、かたちで覚えようとしがちです。
たしかに、so that や too to など、音にまでして
覚えさせられたのは、耳に残るので使いやすいとはいえます。

しかしながら、ひとつひとつの言葉の持つ意味を
きちんと考える機会がなければ、言葉の使い方があやふやに
なってしまい、失点につながるでしょう。

もちろん、それが非効率だという見方も否定はできません。
ましてや、受験直前のこの時期に、というのもあるでしょう。

とはいえ、こういったことは、やはり積み重ねしかありません。

急がば回れ。
意外と、こじつけ?と思える内容が、英語的な考えだったりするかもしれません。

どの科目にしても、イマジネーションは大切だと思います。

こんばんは。
いつもご覧いただきありがとうございます。

今回は、木曜日の小6生のお話です。

「単位の何倍、何分の一のお話がわからない」

たしかに、私も小学生の時、間違ったことがあります。
難しいというのもよくわかります。

たとえば。

1キロメートルは、何メートルでしょうか、というお話。

キロは「千倍」を表しますので、
1メートル×1,000=1,000m=1km

となります。

1キログラムは、何グラムでしょうか。

と聞かれれば、1グラム×1,000=1,000g=1kg

となります。

1メートルは、何センチメートルでしょうか。

センチは「百分の一」となります。

よって、1センチメートルは、0.01メートルとなりますので
100センチメートルが、1メートルとなりますね。

そうやって、
「キロ」「センチ」「デシ(十分の一)」「ミリ(千分の一)」
「ヘクト(100倍)」「デカ(10倍)」などに、

重さは「グラム」、長さは「メートル」、面積は「アール」
などをつけると、それぞれをかけ算すると、それぞれの
重さ、長さ、面積がわかりますね。

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さらに、「1辺の長さが1メートルの立体の体積は、何立方センチメートルか?」

という問いには、

立方メートル…たて×よこ×高さ となるので、

1辺が1メートル…100センチメートル。
これを3乗するので、100×100×100=1,000,000cm³ となりますね。

わからなかった6年生はスッキリしてくれました。

かならず、単位には意味があります。

それぞれの意味を、きちんと説明すると、最初は難しいけど、
あとからきちんと、他のことに応用できるような思考力がつくでしょう。

以上、塾長ブログでした。

こんにちは!塾長の髙橋です。

遅くなりましたが、2月3日は節分でしたので、
当塾でも節分の豆まきを行いました。

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出席した生徒さん用のお菓子です。
節分仕様のベビースターラーメン、受験合格祈願のチョコレート、などなど。

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大量の豆。
全て撒ききれませんでしたが、出席してくれた中
3生4名、中2生1名で、お菓子と一緒に山分けです。

鬼は当然、塾長タカハシ。
お面を眼鏡で装着し、日頃難題を出してくる鬼塾長(笑)

「さあ、遠慮なくかかってきなさい!
 日頃のモヤモヤはないのか?」

ところが、豆はちらほらとしか飛んできません。

みんな、やさしいですね。

そんなこんなで、10分ぐらいで、生徒さん(+迎えに来た保護者さん)と
豆まき大会が終わりました。

季節のイベント、大事にしたいと思います。