公立高入試終了/ 高校数学へ

こんばんは。塾長の髙橋です。

3月7日で、北海道の高校入試はすべて終了となり、
あとは3月17日の公立高校入試の合格発表を待つのみとなりました。

当塾では、かねてより高校生に対しては、英語指導を中心としておりましたが、
数学も、より実践的な指導できるよう、研鑽を積んでいるところであります。

一部領域については、高校数学も見せていただくことがあり、
先般、受験が終わった3年生に、高校数学の入り口となる、
「文字と式」の次数4以上の取り扱いについて指導を行いました。

いわゆる「赤チャート」(※)を参照しながらですが、
最初の計算領域に関しては、計算量の多さにもひるまず
果敢に挑み、全問正解をしていました。
この先も非常に楽しみです。

また、いま受け持たせていただいている高校生は、
いよいよ「ザ・高校数学」といわんばかりの領域である、
複素数と高次方程式にさしかかりました。

どうしても、高校数学は、大学受験を念頭にした計算や証明に気が向かいがちで、
「これをすることで、何が見えてくるのか?」ということや、
「この式が言いたいことは、どんなことなのか?」といった、
「公式や計算の向こう側」に触れる機会が、普通に過ごしていると、
ほとんどないと言わざるを得ないでしょう。

複素数や三角関数は、交流電源と位相のお話で使うそうですが
(その領域の専門家ではないので、本を読んだ限りの知識ですが)
こういった話を、私もきちんとできるようになりたいですね。

複素数平面・三角関数・円の方程式。
中学で扱った三平方の定理が基礎になる領域です。
受験勉強だと思うと、知識が散逸しがちにはなりませんか?
困ったときこそ、基本に立ち返るということが、高校数学では求められます。

話は変わりますが、今年の公立高校入試は、
「問題の形式を大きく変えることはないものの、考え方や視点を変える問題が増えるだろう」
という読みは、少なからず当たっていた感じがしています。

数学の学校裁量問題の一番最後の問題は、特にそうです。
半円の部分だけとにらめっこしていては、時間だけが過ぎていきます。

「ひょっとして、描かれる軌跡は、円弧の4分の1では?」

記述で計算過程を書かされる問題ではなかったので、
そういう仮定を自分でたてながら進めるということも、時には大事です。
インスピレーションも、時には突破口になります。

そして、それを突破したときの歓びは、ひとしおでしょう。

それを伝えられるように、引き続き私も学び続けたいと思います。

※「赤チャート」…数研出版から出版されている、高校数学の参考書、
「チャート」シリーズで、最も難易度の高いものとされています。
種類は、やさしい順に、白、黄、青、赤。

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