こんばんは。塾長の髙橋です。

本日より、当塾がどういった進め方をしているのかについて
少しずつ「授業のこと」カテゴリーで記載していきたいと思います。

「なぜ」の化学反応

当塾は、夜間コースでは学年別、習熟度別のクラス分けを
（現在のところ）行っておりません。

したがって、あらゆる学年のお子さんが一堂に会し、
それぞれの学びたいことについて取り組み、
講師はそれをサポートするという形式をとっています。

今日は【中２　１名・中３　２名・高１　１名】の混成でした。

高１の塾生さんから
「10進数以外の表記が使える事例があるのか？」
という質問がありました。

おもむろに、黒板に※「カラーコード」について書く私。

※・コンピュータ上で表される色を６桁の数で表したもの。
・１６進数（０～９までの数字と、Ａ～Ｆまでの文字）を用いて、
赤・緑・青の色の濃さを表す。
・上２桁で赤色、中２桁で緑色、下２桁で青色。
・０が色なし、Ｆが一番強い色味となる。
（例）#000000は黒色、　#FFFFFFは白色、　#FF0000は赤色

この話をすると、中３の数学好きな塾生さんが反応。

中３生「今どんなことをしているのですか」
高１生「10進法以外での数の表し方だよ」

（中略）

ゼロ倍とゼロ乗

たとえば、２進数での１１１は、
【２の２乗×１　＋　２の１乗×１　＋　２の０乗×１】
＝４＋２＋１
＝７

となります。この説明で、

中３生「２の０乗は０じゃないんですか？」
と質問がありました。

私「０倍と０乗は違うんだよ。
　　０倍ということは、「無にする」ということ。
　　つまり”数として存在しな”くなるんだよ。
　　だけど、０乗ということは、”数として存在する”けど、
　　１に何もかけないということだよ。」

中３生「なぜ１が出てくるの？」

私「たとえば、２という数は、１×２だよね？
　　ということは、”１に”２を１回かけているんだよね。
　　つまり、数を考えるときの出発点が１と考えるんだ。」

高１生「たとえば、なにもない状態が０で、
　　　　その場所に着ぐるみが１つ持ち込まれたとしよう。
　　　　着ぐるみは１つあるけど、中に人はいないよね。

　　　　いま、２という人が着ぐるみの中に入るとしよう。
　　　　そうすると、そこに着ぐるみを着た「２」さんが
　　　　一人いることになるよね。これが１×２ということ。」

中３生「おお！わかった！」

なんと、その調子で、ｎ進法の話を理解してくれました！
ｎ進法の小数点の話も。

そして、高１生も、もやもやしていたｎ進法の話が
（小数の話も含めて）はっきりわかるようになりました！

※これは２０分ぐらいのやりとりの一部です。

※残り２人の塾生さんは、自分で決めたテーマを黙々と学習し
　この解説を行った後に、それぞれのテーマでフォローしています。

数字からのメッセージ

前の日は、別な中３生に「標本調査」のお話をしました。
数学の苦手な塾生さんなのですが、

「数字というよりは、文章を読めるかどうかの話だよ」
と伝え、問題演習をしながら用語の解説を行いました。

ちゃんと理解してくれたようです。
なんとか、この分野は定着まで導きたいと思います。

数学＝数字だけを扱う学問？
いいえ、違うと思います。

私は、数学は「説明ツールの１つ」としてとらえています。

数学が苦手だった私だからわかるのですが、

「数学＝数字（文字、記号、幾何）だけ」だと思っていると
遅かれ早かれ、痛い目にあいます。

目的「なぜ事柄を数学的に表すのか？」
手段「どうやって数学的に表すのか？」

数学に限らず、どの科目もこうした考え方に立って指導していますが、
特に数学は、頭の体操としても、こうした考え方が有効です。

特に標本調査は、製造業、事務、いずれも考え方として有用です。

言葉も大事ではありますが、
考え方をしっかり吸収してほしいと思い、レクチャーしています。

統計にだまされないものの見方も、
教科書に出てくる「傾向を見る」という表現から、
しっかり伝えるようにしています。

このように、数字や記号からのメッセージを読み解くことを、
今年度はもっとしっかり（かつわかりやすく）伝えていければと思いました。

長文にお付き合いいただき、ありがとうございました！