こんばんは。久しぶりの塾長ブログとなりました。
私自身よく気を付けていることで、かつ、レクチャーにも活かしていることが、
「立ち止まって考える」ということです。

なにかと気ぜわしいと、落ち着いて考えることができなくなります。
そして、結果が伴わないと焦ってしまうと、さらに悪循環に陥ることもあります。
そんなときは、一度「立ち止まる」ことも選択肢に入れてもよいでしょう。

コーヒーブレイクに合いそうな画像を探してきて、思い出しました。

最近、毎週水曜の小学生コースでは、低学年の塾生にパソコンを体験してもらっています。
本人希望によるもので、検索エンジンの使用方法やキーボードのローマ字打ちなども指導しています。
その分、学校での学習内容は「止まった」状態になります。
しかし、学校での学習内容についても、進み具合や出来を確認しながらレクチャーをしていますので、
塾長監督のもと、パソコン使用でちょっと「立ち止まって」もらっています。

家で、「毎週ここに来るのが楽しみだ」と言っていると、親御さんからお話を伺っています。うれしいですね。

さて、本題は、今日の中学３年生の数学の一コマからです。

室蘭市内の中学校では、ちょうど、因数分解の公式の領域に差し掛かっています。
共通因数をカッコの外に出すものまでは、問題なかったようですが、
この公式にさしかかると、「うーん…」というお子さんがいます。

該当部分の教科書を読むと、
x²＋ax＋b　について、aが和、bが積で、それぞれを満たす数を探す…ということが、
和と積の表で表されています。
しかし、残念ながら、この部分は、ただ読むだけでは理解できません。

当塾ではどのように、因数分解を指導しているかといいますと。

「因んだ数」を掛け合わせると、式の展開になりますね。
その式を「因んだ数」で分解するのが、因数分解ですよ。

つまり、

展開と因数分解は、逆の作業をしていると思ってください

（数学的には異論があるかもしれませんが、便宜上です）

ということを強調しています。

そして、「因数分解をする」という順番ではなく、その逆の順番を書いて説明すると
「もうだめかも…」と言っていたお子さんが、「あ、できるできる！」という笑顔に変わりました。

（例）　x²－８x＋１５の因数分解（啓林館「未来へひろがる数学３」２７ページ例６）

　（x＋◇）（x＋□）
＝x（x＋□）＋◇（x＋□）
＝x²＋□x＋◇x＋◇×□
＝x²＋（□＋◇）x＋◇×□
＝x² －８x ＋１５

これで、”□＋◇＝－８，◇×□＝１５”を意識してもらいます。

次に、定数項１５は「何かける何か？」を挙げてもらいます。
九九から当たってもらうようにするとスムーズでした。

そして見事に、足して－８となる２数の、－３と－５を見つけました。
ちなみに（－３）×（－５）＝１５、ですよね。

このようにして書きましたが、書いているものを読むだけでも難しいと感じれば難しいのです。

やはり、ここは、表情を見ながら進めることで、
・どこにどうつまづいていて
・つまづいたところでどう思っていて
・その部分をどうしたいのか
ということが、ようやくわかるようになるのです。

大人こそ、一度立ち止まる必要があるのでは

この事例では、教える側が「一度立ち止まる」ことを覚えなければならないと思いました。
というのは、やはり年数を重ねていると、「この式のパターンはこうで…」という「型」の説明から
入ってしまいがちになるということです。

しかし、それぞれのお子さんが、どの「型」を使おうとしているのか、
あるいは「型」に頼らず、自分の考えをひも解いていくのか、
ここを、私たちが立ち止まって、見極める必要があると思いました。

経験から物事の解決の処理速度が上がるというのはいい事ですが、
人対人ということを考えると、経験にも差がありますし、
バックグラウンドにも違いがあるわけですから、同じように処理させるのは
よいのかどうかを見極めたいところです。

そして、「こうすればもっとよくなるかも」という提案をすることで、
話を聴く側は「自分はこう思うけど、相手にも一理あるかも」と思うようになります。

立ち止まって考える。
時には大切なことだと、今日改めて思いました。
そうすることで、次の一手も打ちやすくなりますし、成果の質の向上も期待できるでしょう。

今日もお読みいただきありがとうございます。